Question

9．为了研究光通过折射率n=1.6的球形玻璃的偏折现象，让一细束光线射入玻璃球，玻璃球的半径R=10mm，球心O到入射光线的垂直距离d=8mm．（ sin 53°=0.8 ）
（i）请在图上画出该束光线射入玻璃球后，第一次从玻璃球中射出的光路图．
（ii）求这束光线从射入玻璃球到第一次射出玻璃球，光线偏转的角度．

Answer 1

分析 （i）光从空气射入玻璃，入射角大于折射角，光从玻璃射入空气，入射角小于折射角，根据光的折射定律作出光路图．
（ii）由几何关系求出入射角，结合折射定律求得折射角，再由几何知识求出光线的偏转角度．

解答 解：（i）光路图如图所示． 
（ii）由几何关系得 sinθ₁=$\frac{d}{R}$=0.8 即得 θ₁=53° 
由折射定律得 sinθ₁=nsinθ₂    
解得 θ₂=30° 
则光线偏转的角度 φ=2（θ₁-θ₂）=46° 
答：
（i）光路图如图所示．
（ii）这束光线从射入玻璃球到第一次射出玻璃球，光线偏转的角度是46°．

点评 解决几何光学问题的关键是作出光路图，由几何知识求入射角，再结合折射定律和几何关系进行求解．