题目内容
人类发射的空间探测器进入某行星的范围后，绕该行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，探测器在其表面上空h处的轨道上运行，运行周期为T．求该行星的质量和平均密度．
答案：略
解析：
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该行星的质量为  ，密度为 ．
探测器绕行星做圆周运动的向心力来自于行星对它的万有引力，即  ，所以 ．又因为r=R＋h，故： ；由 可得：
探测器绕行星运行的轨道半径，应是探测器到行星的球心的距离，若探测器紧靠行星的表面运行时，由于 R h，则有R＋h≈R，于是 ．即只需测出探测器紧靠行星表面运行的周期，即可测出该行星的密度． |
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