题目内容

6.如图所示,不光滑的实验轨道ABCD,AB与CD段均为$\frac{1}{4}$圆弧,半径R=0.5 m,BC段水平,B、C为切点.质量m=0.8 kg的滑块(可视为质点),在该轨道的A点由静止下滑,最后静止在水平轨道上(g取10 m/s2).问:
(1)滑块能否滑上与A点等高的D点?(只需答“能”或“不能”)
(2)以BC面为零势能面,滑块在A处的重力势能EP为多少?
(3)滑块在全过程中克服摩擦力做功Wf为多少?

分析 (1)根据能量守恒定律分析滑块能否滑上与A点等高的D点.
(2)以BC面为零势能面,确定滑块在A处的高度,再由Ep=mgh求重力势能EP.
(3)对全过程,运用动能定理求克服摩擦力做功Wf.

解答 解:(1)由于滑块在运动过程中,要克服摩擦力做功,机械能不断减少,所以滑块不能滑上与A点等高的D点.
(2)以BC面为零势能面,滑块在A处的高度为 h=R=0.5m,在A处的重力势能为 EP=mgh=0.8×10×0.5J=4J
(3)对整个过程,由动能定理得:mgh-Wf=0
解得,克服摩擦力做功 Wf=mgh=4J
答:
(1)滑块不能滑上与A点等高的D点.
(2)以BC面为零势能面,滑块在A处的重力势能EP为4J.
(3)滑块在全过程中克服摩擦力做功Wf为4J.

点评 本题关键要掌握能量守恒定律和动能定理,要注意正确选择物理过程,做好受力分析;对于不涉及时间,而涉及空间的问题,要优先应用动能定理求解.

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