题目内容

关于“原子核组成”的研究,经历了一些重要阶段,其中:
(1)1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮核从而发现了质子,其核反应方程为
 
.
(2)1932年,查德威克用一种中性粒子流分别轰击氢原子和氮原子,打出了一些氢核(质子)和氮核,测量出被打出的氮核和氢核的速度,并由此推算出这种粒子的质量而发现了中子.
查德威克认为:原子核的热运动速度远小于中性粒子的速度而可以忽略不计;被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是由于碰撞的情况不同而造成的,其中速率最大的应该是弹性正碰的结果.实验中测得被碰氢核的最大速度为vH=3.30×107 m/s,被碰氮核的最大速度为vN=4.50×106 m/s;已知mN=14mH.
请你根据查德威克的实验数据,推导中性粒子(中子)的质量m与氢核的质量mH 的关系?(保留三位有效数字.
分析:(1)卢瑟福用α粒子轰击氮核从而发现了质子,产生了质子和氧17,根据质量数守恒和电荷数守恒配平,书写核反应方程.
(2)根据查德威克的理论:氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰,遵守动量守恒和能量守恒,由两大守恒定律列式得到氢核的最大速度vH与初速度v0的关系式;用同样的方法得到中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度vN表达式,即可得到两个之比,从而求中性粒子(中子)的质量m与氢核的质量mH 的关系.
解答:解:(1)核反应方程为 
 
14
7
N+
 
4
2
He→
 
1
1
H+
 
17
  8
O
(2)查德威克认为氢核、氮核与中性粒子之间的碰撞是弹性正碰;设中性粒子质量为m,速度为v0,氢核的质量为mH,最大速度为vH,并认为氢核在打出前为静止的,那么根据动量守恒和能量守恒可知:
  mv0=mv+mHvH ①
 
1
2
m
v
2
0
=
1
2
mv2
+
1
2
mH
v
2
H
  ②
其中v是碰撞后中性粒子的速度,由此可得:

  vH=
2mv0
m+mH
   ③
同理,mv0=mv+mNvN                      
 
1
2
mv02=
1
2
mv2+
1
2
mNvN2               
可得出中性粒子与氮原子核碰撞后打出的氮核的速度 vN=
2mv0
m+mN
     ④
查德威克在实验中测得被碰氢核的最大速度为:vH=3.30×107 m/s,被碰氮核的最大速度为vN=4.50×106 m/s,
因为mN=14mH,由方程③④可得
vH
vN
=
m+mN
m+mH
=
m+14mH
m+mH
       ⑤
将速度的最大值代入方程⑤,
3.3×107
4.5×106
=
m+14mH
m+mH

解得:m=1.05mH                        ⑥
答:(1)
 
14
7
N+
 
4
2
He→
 
1
1
H+
 
17
  8
O;
(2)中性粒子(中子)的质量m与氢核的质量mH 的关系是m=1.05mH.
点评:书写核反应方程式是基本功,关键要抓住两大守恒:质量数守恒和电荷数守恒.对于弹性碰撞,其基本规律是动量守恒和能量守恒.
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