Question

11．一辆汽车在高速公路上以108km/h的速度行驶，现因故紧急刹车，汽车从开始刹车到速度减为36km/h时通过的位移为80m，求
（1）汽车刹车过程中的加速度；
（2）刹车后10s内汽车的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出汽车刹车加速度，以及汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车刹车后的位移．

解答 解：（1）汽车初速度为：v₀=108km/s=30m/s
汽车刹车过程中的加速度由v²-v₀²=2ax知：
加速度为：a=$\frac{（{v}^{2}-{v}_{0}{\;}^{2}）}{2x}$=-5m/s²
（2）汽车初速度为：v₀=108km/s=30m/s
汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-5}s=6s$
则该车在6s时便停止运动，10s内的位移为：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=30×6+$\frac{1}{2}$×（-5）×6²=90m
答：（1）汽车刹车过程中的加速度为-5m/s²；
（2）刹车后10s内汽车的位移为90m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．