Question

【题目】如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点O，且在O点下方垂直距离h=1m处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长L1＝3m，L2＝2m，则A、B两小球（　 ）

A.周期之比T1：T2＝2：3B.角速度之比ω1：ω2＝1：1

C.线速度之比v1：v2＝：D.向心加速度之比a1：a2＝8：3

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直方向的夹角为θ。对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：
在竖直方向有

Fcosθ-mg=0…①

在水平方向有

…②

由①②得

分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h=Lcosθ，相等，所以周期相等

T1：T2=1：1

角速度

则角速度之比

ω1：ω2=1：1

故A错误，B正确；
C．根据合力提供向心力得

解得

根据几何关系可知

故线速度之比

故C正确；
D．向心加速度a=vω，则向心加速度之比等于线速度之比为

故D错误。
故选BC。