题目内容

3.如图所示,滑板训练场地有一坡度较大的斜面AB,通过一小段弧形斜坡与地面连接.某运动员以一定的初速度冲上斜面,恰能滑到斜面的顶端B,然后又返回地面,如果忽略空气阻力和滑板与斜面间的摩擦力,下列速度v随时间t变化的图象中,能表示运动员在斜面AB上的运动情况是(  )
A.B.
C.D.

分析 在上滑和下滑过程中,根据牛顿第二定律求的加速度,再结合运动学公式判断出速度变化即可

解答 解:选向上为正方向
在上滑过程中,由牛顿第二定律可得-mgsinθ=ma
a=-gsinθ
向上做减速运动,根据运动学公式可得v=v0+at=v0-gtsinθ
到达最高点下滑过程中由牛顿第二定律可得-mgsinθ=ma′
解得a′=-gsinθ
下滑过程中速度为v=at=-gtsinθ
故在上滑和下滑过程中加速度相同,故C正确;
故选:C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式,加速度时解决问题的关键,同时要抓住忽略空气阻力和滑板与斜面间的摩擦力即可

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