Question

13．如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h=5m，（g=10m/s²，P点在悬点的正下方）则下列选项中正确的是（　　）

• A． 细线刚好被拉断时小球的速度为2m/s
• B． 细线断了之后小球再运动1s的时间落到地面
• C． 小球的落地点距P点3m
• D． 小球落地时的速度大小为10m/s

Answer 1

分析 小球摆到最低点时细线恰好被拉断，此时细线的拉力达到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球摆到最低点时的速度．细线被拉断后，小球做平抛运动，由高度h求出平抛运动的时间，再求解小球落地处到地面上P点的距离．

解答 解：A、摆到悬点正下方时，线恰好被拉断，说明此时线的拉力F=18 N，则由
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
可求得线断时球的水平速度为：v=$\sqrt{\frac{（F-mg）l}{m}}$=2 m/s，故A正确；
B、线断后球做平抛运动，由h=$\frac{1}{2}$gt²
可求得物体做平抛运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1 s，故B正确；
C、平抛运动的水平位移为x=vt=2×1 m=2 m，故C错误；
D、根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$
解得：${v}_{1}=\sqrt{104}m/s$，故D错误．
故选：AB

点评 本题是向心力知识、牛顿第二定律和平抛运动知识的综合，关键要准确分析向心力的来源，熟练运用运动的分解法研究平抛运动．