Question

8．如图所示，质量为m、半径为r的球在平台与竖直墙面之间保持静止，A、B为球与平台及墙面的接触点．已知A与墙面的距离为1.6r，重力加速度为g，球质量分布均匀，不计一切摩擦．
问：球对A、B两点的弹力各为多大？

Answer 1

分析 小球处于静止状态受力平衡，对小球受力分析，根据平衡条件列式求解即可．

解答 解：设OA与竖直方向的夹角为θ，A点对球支持力为F₁，B对球支持力为F₂，小球处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件得：
F₁cosθ-mg=0，
F₁sinθ-F₂=0，

结合几何关系，有：sinθ=$\frac{1.6r-r}{r}=0.6$，故θ=37°；
联立解得：
F₁=1.25mg，F₂=0.75mg；
答：球对A、B两点的弹力分别为1.25mg，0.75mg．

点评 本题为共点力的平衡题目，可以由合成法也可以用分解法作出几何图象，结合几何关系可解，难度适中．