Question

17．物体质量为m=5kg，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25，用大小为F=50N、平行于斜面的力拉着由静止开始沿倾角为37°的斜面向上运动t=4s后撤去外力，直到物体减速到零的过程中，求拉力、摩擦力、重力对物体所做的功．

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出物体加速上升时的加速度，再由位移公式求出上升的位移，由速度公式求出上升的速度；再分析减速上升过程，求出位移；则可求出总位移，由功的公式可分别求出拉力、重力及摩擦力的功．

解答 解：对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、拉力及摩擦力的作用，由牛顿第二定律可知：
F-μmgcosθ-mgsinθ=ma；
解得：a=2m/s²；
4s内上升的位移x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×16$=16m；
速度v=at=2×4=8m/s；
则拉力的功W=Fx₁=50×16=800J；
撤去拉力后的物体的加速度a₂=μgcosθ+gsinθ=0.25×10×0.8+10×0.6=8m/s²；
则撤去拉力后上升的位移x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{8}^{2}}{2×8}$=4m；
则上升的总位移x=x₁+x₂=16+4=20m；
则摩擦力做功W_f=-μmgcosθx=-0.25×5×10×0.8×20=-200J；
重力做功WG=-mgh=-mgxsin37°=-50×20×0.6=-600J；
答：拉力、摩擦力、重力对物体所做的功分别为800J、-200J和-600J．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用及功的计算问题，要注意明确物理过程，求出位移，才能正确分析功的正负问题．