题目内容
如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，轻弹簧下端与地面固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态。现有一质量为m的小球从距钢板h=5 m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞时间极短且无机械能损失。已知M=3m，不计空气阻力，g=10 m／s2。
(1)求小球与钢板第一次碰撞后瞬间，小球的速度v1和钢板的速度v2。
(2)如果钢板做简谐运动的周期为2．0 s，以小球自由下落的瞬间为计时起点，以向下方向为正方向，在下图中画出小球的速度v随时间为t变化的v-t图线。要求至少画出小球与钢板发生四次碰撞之前的图线。(不要求写出计算过程，只按画出的图线给分)
(1) 设小球刚落到钢板时速度为v0，则小球下落过程中，机械能守恒，有：mgh=
碰撞过程中，动量守恒，有：mv0=m v1+Mv2
碰撞过程中，无机械能损失，有：
由以上三式，可得：v0=
=10m／s，v1=-
v0=-5m／s，v2=
v0=5m／s(另一组解舍去)即小球与钢板第一次碰撞后，小球的速度v1为5 m／s，方向向上；钢板的速度v2为5 m／s，方向向下。
(2)如下图所示(小球与钢板第二次碰撞后，小球的速度为10 m／s，方向向上；钢板的速度为零)
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如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于a位置，一重球（可视为质点）无初速放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到b位置．现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落，弹簧被重球压缩至d．不计空气阻力，以下关于重球在a至d的下落运动过程中的正确说法是：（ ）
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