Question

19．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．

（1）如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图（甲）所示，那么单摆摆长是87.40cm．如果测定了40次全振动的时间如图（乙）中秒表所示，那么秒表读数是75.2．单摆的摆动周期是1.88s．
（2）如果测得g值偏小，可能的原因是A（填写代号）．
A．测摆长时，忘记了加上摆球的半径
B．开始计时时，秒表过晚按下
C．实验中误将39次全振动次数记为40次
（3）用游标卡尺（游标尺上有50个等分刻度）测定某工件的宽度时，示数如图（丙）所示，此工件的宽度为23.22mm．

Answer 1

分析 刻度尺的读数需读到最小刻度的下一位，秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数．单摆的周期等于完成一次全振动的时间．游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，结合周期和摆长的测量误差判断重力加速度的误差．

解答 解：单摆的摆长L=l+$\frac{d}{2}$=86.40cm+1cm=87.40cm，
秒表的读数t=60+15.2s=75.2s，
周期T=$\frac{t}{n}=\frac{75.2}{40}s=1.88s$．
（2）根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、测摆长时，忘记了加上摆球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A正确．
B、开始计时时，秒表过晚按下，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故B错误．
C．实验中误将39次全振动次数记为40次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误．
故选：A．
（3）游标卡尺的读数为23mm×0.02×11mm=23.22mm．
故答案为：（1）87.40 cm　75.2 s　1.88 s　（2）A  （3）23.22mm

点评 解决本题的关键掌握秒表、刻度尺、游标卡尺的读数方法，以及掌握单摆的周期公式，并能灵活运用．