Question

20．用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在误差，而按图所示电路进行测量，则由电压表、电流表内阻所造成的误差可消除．

（1）请你简要写出还未完成的主要操作步骤，并用字母表达出相应的测量值．
①闭合开关S₁，开关S₂接2，调节R_P和R′_P，读出电流表和电压表的示数I₂、U₂．
②保持R_P不变，开关S₂接1，闭合S₁，调节R'_P，读出电压表和电流表的示数U₁、I₁．
（2）请你推导出待测电阻R_X的表达式R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}-\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．
（3）用实线代表导线，将图中的器材按电路图连成完成的测量电路．

Answer 1

分析 由电路图可知，当闭合电键S₁，电键S₂接2时电压表测R_x与R_P两端的电压之和，电流表测通过R_x与R_P的电流；保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S₂向1闭合，此时电流表的示数不变，电压表测R_P两端的电压，读出此时电压表的示数U₂，根据并联电路的电压特点求出R_x两端的电压，根据欧姆定律即可求出待测电阻的阻值．最后根据电路图连接实物图即可．

解答 解：（1）由分析可知，实验步骤应为：S₂接1，闭合S₁；调节R′_P，使电压表与电流表的示数尽可能大，
读出电压表与电流表的读数分别为U₁、I₁；
（2）由欧姆定律可知：
U₂=I₂（R_x+R_P+R_A）
U₁=I₁（R_P+R_A）
联立解得 R_x=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}-\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$
（3）连线图如图

故答案为：（1）S₂接1，闭合S₁，调节R'_P，读出此时电压表和电流表的示数U₁、I₁；
（2）${R_x}=\frac{U_2}{I_2}-\frac{U_1}{I_1}$；
（3）电路连接如图所示

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算在实验中的应用，关键是能根据电路图得出测量待测电阻实验的原理．