Question

2．如图，质量m=1kg的物体沿粗糙水平面运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.3，t=0时物体的速度v₀=10m/s，给物体施加一个与速度方向相反的力F=2N，最大静摩擦力认为与滑动摩擦力相等，g取10m/s²，求：
（1）物体经过多长时间后．速度减为零？
（2）1=6s时物体受到地面摩擦力f的大小．
（3）在此6s的时间内物体滑行的位移s的大小．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出物体匀减速运动的加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间．
（2）判断出t=6s时，物体是否处于静止，从而得出此时的摩擦力大小．
（3）判断出6s时是否停止，再结合位移公式求出物体滑行的距离．

解答 解：（1）物体向左做匀减速运动的加速度大小a=$\frac{F+μmg}{m}=\frac{2+0.3×10}{1}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
则物体速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{5}s=2s$．
（2）因为拉力小于最大静摩擦力，可知物体速度减为零后不再运动，
则t=6s时，物体处于静止，所受的静摩擦力f=F=2N．
（3）物体在6s内的位移等于2s内的位移，s=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2m=10m$．
答：（1）物体经过2s时间后．速度减为零；
（2）6s时物体受到地面摩擦力f的大小为2N．
（3）在此6s的时间内物体滑行的位移s的大小为10m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，在本题中若F大于最大静摩擦力，物体还会反向运动．