题目内容
如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管由静止开始以2m/s2的加速度竖直向下做匀加速直线运动，同时在M处有一可视为质点的小球，正以某一初速度v0做竖直向上的匀减速直线运动，加速度a’=10m/s2。求：
1.若v0=10m/s，小球到达最高点所用的时间；
2.若v0=10m/s，在小球上升的过程中，小球上升的最大高度和此过程中空管下落的高度；
3.若此空管的N端距离地面高64m，欲使在空管到达地面时小球必须
落在管内，在其他条件不变的前提下，求小球初速度v0的范围。
【答案】
1.1S
2.1m
3.
【解析】（1）小球在最高点时速度为0，设到达最高点所用的时间为t1
①
（2）设小球上升的最大高度为h1，
②
空管做竖直向下的匀加速直线运动，设在t1时间内下落的高度为h2，则：
③
（3）设空管经t’ 时间到达地面，据
得：
④
小球在t’时间内下落高度为：
⑤
小球落入管内的条件是
，
解得 ⑥
练习册系列答案
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（2011?天门二模）如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
如图所示，离地面足够高处有一竖直的空心管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空心管的上、下两端，空心管受到大小为16N的竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做匀加速运动，同时在M处有一个大小不计的小球以初速度为10m/s沿管的轴线做竖直上抛运动．求：
如图所示，离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管以a=2m/s2的加速度由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：