Question

14．某同学在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，经过如下步骤：
（1）首先配制油酸酒精溶液，其中纯油酸与溶液体积之比为6：10000，用注射器吸取1mL上述溶液，让其一滴滴下落，完全滴一共测得有96滴，则每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为$6.3×1{0}_{\;}^{-12}$m³．（结果保留二位有效数字）
（2）其次在盛水的浅盘里洒上一些痱子粉，现把1滴该溶液进浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板描出油酸的轮廓，再把玻璃板入在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，已知坐标中正方形方格的边长为1cm，则油酸膜的面积为$5.5×1{0}_{\;}^{-3}$m²．
（3）最后按以上实验数据估测出油酸分子的直径为$1.1×1{0}_{\;}^{-9}$m．（结果保留二位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据浓度按比例算出纯油酸的体积．
（2）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积．
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，

解答 解：（1）每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为：
$V=\frac{1}{96}×\frac{6}{10000}×1{0}_{\;}^{-6}=6.3×1{0}_{\;}^{-12}{m}_{\;}^{3}$
（2）面积超过正方形一半的正方形的个数为55个，油膜面积为：
$S=55×1cm×1cm=55c{m}_{\;}^{2}$=$5.5×1{0}_{\;}^{-3}{m}_{\;}^{3}$
（3）油酸分子的直径为：
$d=\frac{V}{S}=\frac{6.3×1{0}_{\;}^{-12}}{5.5×1{0}_{\;}^{-3}}m=1.1×1{0}_{\;}^{-9}m$
故答案为：（1）$6.3×1{0}_{\;}^{-12}$；（2）$5.5×1{0}_{\;}^{-3}$；（3）$1.1×1{0}_{\;}^{-9}$

点评 本题考查了油膜法测分子直径的实验数据处理，难度不大，是一道基础题；解题时要注意各物理量的单位