题目内容
6．A、B两位同学在某游览区的同一个站点分乘甲、乙两辆车去不同的景点游玩．A乘坐的甲车先出发，当后出发的乙车已经以速度v0匀速行驶时，乙车上的B同学发现自己和A同学互相错拿了双方外型相同的旅行包，在B正欲与A联系时，看到了因途中停车的甲车恰在同一条路上的前方离乙车s处向前启动，于是打算与A相遇时交换旅行包．若甲车启动后先以加速度a作匀加速直线运动，待速度达到v0后做匀速直线运动，且假定出发站点和两景点站都在同一条平直公路上，出发站点离两景点都足够远，两车只要相遇两位同学就可以交换旅行包．已知s＜$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，请你分析两位同学在途中能否交换旅行包？（车身长度不考虑）某同学是这样分析的：设甲车启动后经时间t两车相距△s，则：
△s=$\frac{1}{2}$at2+s-v0t=$\frac{1}{2}$a（t-$\frac{v_0}{a}$）2+s-$\frac{v_0^2}{2a}$只有当s-$\frac{v_0^2}{2a}$=0，且t-F=BIL=$\frac{{{B^2}{L^2}{v}}}{R}$=0时，△s=0此时两车才可能相遇．但s＜$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，所以两位同学在途中不能交换旅行包．你觉得他的分析是否正确？如认为是正确的，求出两车相距的最近距离；若认为是不正确的，则说明理由，并求出从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间．
分析 对于当△s=0的讨论条件有误，通过数学分析讨论具体答案，注意答案要与实际相结合．
解答 解：不正确，因为对于$△s=\frac{1}{2}a{t^2}+s-{v_0}t$，并不需要$s-\frac{{{v_0}^2}}{2a}=0$与$t-\frac{v_0}{a}=0$同时成立时，才有△s=0．
对$△s=\frac{1}{2}a{t^2}+s-{v_0}t$，若令△s=0，则有：at2-2v0t+2s=0，解得：$t=\frac{{2{v_0}±\sqrt{4{v_0}^2-8aS}}}{2a}=\frac{v_0}{a}±\frac{{\sqrt{{v_{{0^{\;}}}}^2-2aS}}}{a}$
因为$s＜\frac{{{v_0}^2}}{2a}$，即$4v_0^2-8as＞0$，故t有解，所以两位同学在途中能交换旅行包．又因为只有当甲车达到速度v0前两车才可能相遇，故有：$t＜\frac{v_0}{a}$
所以从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间为：$t=\frac{v_0}{a}-\frac{{\sqrt{{v_{{0^{\;}}}}^2-2aS}}}{a}$
答：不正确，从甲车开始启动到两同学交换旅行包的时间$\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}-\frac{\sqrt{{v}_{0}^{2}-2as}}{a}$
点评 正确的处理相遇条件是解决本题的关键，不能仅从数学方法角度讨论解决物理问题．
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时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以
的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度
向右，它在摩擦力作用下以
做匀减速运动，求：
，其他条件不变，求经过多次时间A追上B？
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| A． | 线圈受到的安培力的力矩将逐渐增大 | |
| B． | 线圈受到安培力的力矩将逐渐减小 | |
| C． | 线圈所受安培力的力矩不变 | |
| D． | 电流表中螺旋弹簧产生的阻碍线圈转动的力矩将逐渐增大 |
10．
如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失．碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体滑过的总路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为（ ）
如图所示，物体自倾角为θ、长为L的斜面顶端由静止滑下，到斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失．碰后物体又沿斜面上升，若到最后停止时，物体滑过的总路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为（ ）| A． | $\frac{L•sinθ}{s}$ | B． | $\frac{L}{s•sinθ}$ | C． | $\frac{L}{s•tanθ}$ | D． | $\frac{L•tanθ}{s}$ |
在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中
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