题目内容
地球同步卫星到地心的距离r可由r3=
求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则 （ ）
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C．a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
【答案】
AD
【解析】卫星的动力学方程
，引力的表达式有F引=G
或
的表达式可由卫星的运动参数v、T、ω、f、n等表示，题目条件“a的单位是m，b的单位是s,c的单位是m/s2” ，我们按使用的频率，这三个量可能是地球半径R、同步卫星的周期T、地球表面处的重力加速度g.由G=m
r得r3=
由mg=G得GM=gR2由①②联立得r3=
，所以本题答案是A、D
思路分析：根据万有引力F引=G或表达式根据单位换算导出AD正确。
试题点评：本题考查单位制换算在天体力学中的应用，单位制是物理学中很重要的一部分，又是利用单位可以推断出选项的对错。
练习册系列答案
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地球同步卫星到地心的距离r可由r3=
求出，已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则（ ）
| a2b2c |
| 4π2 |
| A、a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度 |
| B、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度 |
| C、a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的车速度 |
| D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度 |