Question

（2013?百色模拟）在同时存在匀强电场和匀强磁场空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示，已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g，一质量为m、带电量为+q的质点，从原点O出发能在坐标轴上以速度大小v做匀速直线运动，求：质点在坐标轴上做匀速直线运动时，电场力与重力的大小之比．

Answer 1

分析：带电微粒进入电磁场中，受到重力、电场力和洛伦兹力，若三个力的合力为零，可以做匀速直线运动．根据左手定则判断洛伦兹力的方向．

解答：解：情形一：若mg＞qE，由平衡条件知洛伦兹力f沿z轴正向，粒子以v沿x轴正向运动，由匀速直线运动的条件得：
mg-qE=qvB
解得：

qE

mg

=

mg-qvB

mg

情形二：若mg＜qE，则f沿z轴负方向，粒子以v沿x轴负向运动，由匀速直线运动的条件得：
qE-mg=qvB
解得：

qE

mg

=

mg+qvB

mg

情形三：若质点沿y轴运动，由于粒子v方向平行于磁场方向，所以洛伦兹力f=0，由匀速直线运动的条件得：
qE-mg=0
解得：

qE

mg

=1
答：若mg＞qE，电场力与重力的大小之比为

mg-qvB

mg

；
若mg＜qE，电场力与重力的大小之比为

mg+qvB

mg

；
若质点沿y轴运动，电场力与重力的大小之比为1．

点评：本题关键分析带电微粒的受力情况，来判断微粒的运动情况，电场力和重力是恒力，关键根据左手定则判断洛伦兹力的方向．