Question

在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。在竖直方向存在交替变化的匀强电场（竖直向上为正），电场大小为。一倾角为、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：

（1）第1秒内小球沿斜面运动的加速度。

（2）小球在第5秒末的速度。

（3）第6秒内小球离开斜面的最大距离。

 

Answer 1

【答案】

（1）设第一秒内小球在斜面上运动的加速度为a，由牛顿第二定律，得，

得加速度

（2）第一秒末的速度为：v=at₁，

第二秒内：qE₀=mg，

所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则由向心力公式得，，圆周运动的周期为：，

由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动。所以第5秒末的速度为：

（3）小球第6秒离开斜面的最大距离为：

【解析】略