题目内容
在如图所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
。在竖直方向存在交替变化的匀强电场（竖直向上为正），电场大小为
。一倾角为θ、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为－q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第1秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：
（1）第1秒末小球的速度。
（2）第2秒内小球离开斜面的最大距离。
（3）若假设第5秒内小球未离开斜面，θ角应满足什么条件？
（1）v=2gsinθ
（2）d=
（3）θ≤arctan
解析:
（1）设第一秒内小球在斜面上运动的加速度为a，由牛顿第二定律，得 (mg+qE0)sinθ=ma，（2分）
第一秒末的速度为：v=at1， （2分） v=2gsinθ，（1分）
（2）第二秒内：qE0=mg，（2分） 所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动，则圆周运动的周期为：
，(2分) 由向心力公式得，
，小球离开斜面的最大距离为：d=2R= （2分）
（3）由题图可知，小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动，在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运动。（2分） 所以，第5秒末的速度为：v5=a(t1+t3+t5)=6gsinθ， （2分）
又因为：Bqv′≤(mg+qE)cosθ （2分） 所以θ≤arctan（1分）
练习册系列答案
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.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正），电场大小为E0=
。一倾角为θ长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。
.在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图（竖直向上为正），电场大小为
．一倾角为θ足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间．斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g
。在竖直方向存在交替变化的匀强电场（竖直向上为正），电场大小为
。一倾角为
、长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5秒内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：