Question

19．做匀加速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是2m，物体的加速度大小为4m/s²．

Answer 1

分析 根据初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比等于1：3：5：7，采用逆向思维求出最后1s内的位移，再由位移公式求出加速度．

解答 解：将运动逆向处理，反向是初速度为零的匀加速直线运动，第1s内位移为${x}_{1}^{\;}$，最后1s（即第4s）位移为${x}_{4}^{\;}$
根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系：连续相等时间位移之比为为1：3：5：7：…
$\frac{{x}_{4}^{\;}}{{x}_{1}^{\;}}=\frac{1}{7}$，其中${x}_{1}^{\;}=14m$
解得${x}_{4}^{\;}=2m$，即最后1s内位移是2m
根据${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得$a=\frac{2{x}_{4}^{\;}}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×2}{{1}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
故答案为：2        4

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，以及掌握逆向思维在运动学中的运用．