Question

10．如图所示，倾角为α的斜面固定在地面上，用恒力F推斜面上的物块，物块恰好沿斜面匀速下滑．已知物块的质量为m，斜面质量为M，恒力F与斜面间的夹角为β，物块与斜面间的动摩擦因数为（　　）

• A． 斜面受到的合力为零，物块受到的合力不为零
• B． 斜面受到的摩擦力大小为Fcos（α+β）
• C． 物块受到的摩擦力大小为μmgcosα
• D． 斜面受到地面支持力大小为（M+m）g+Fsin（α+β）

Answer 1

分析 根据物块匀速下滑，通过共点力平衡求出动摩擦因数的大小．
对整体进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解．

解答 解：A、斜面静止不动，处于平衡状态，受到的合力为零；物块做匀速直线运动，受到的合力为零．故A错误；
B、物块向下运动的过程中，沿斜面向下的方向：Fcosβ+mgsinα-f=0，所以斜面受到的摩擦力大小为：Fcosβ+mgsinα．故B错误；
C、垂直于斜面的方向：N=Fsinβ+mgcosα，所以物块受到的摩擦力大小为：μFsinβ+μmgcosα．故C错误；
D、以斜面和物块组成的整体为研究对象，在竖直方向上合外力等于0，所以：N′=（M+m）g+Fsin（α+β）．故D正确．
故选：D

点评 当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，找到外力F的表达式即可；求解斜面受到地面支持力时，灵活选用整体的思想较好，总体上看此题有一定难度．