题目内容
6．
如图所示，光滑曲面AB与水平地面BC相切于B，竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C，已知圆轨道半径为R，BC长为4R，且表面粗糙，一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放，之后恰好能通过D点，求：（1）求物块与水平面间的动摩擦因素
（2）若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块，滑块将停在何处（物体在运动过程中始终未脱离圆轨道）；
（3）若使滑块通过D处后水平抛出，刚好击中地面上的B点，应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块．
分析 （1）滑块恰好能通过圆轨道的最高点D，由重力恰好提供向心力，由牛顿第二定律可得到D点的速度．从A到D的过程中重力和摩擦力做功，可由动能定理列方程，从而求得BC段上的动摩擦因数；
（2）设从2R处释放后滑块将运动到圆周上h高出，求出h，最后的过程中机械能全部转化为内能，对全程用动能定理列式，求解即可．
（3）滑块从D点飞出做平抛运动，根据高度求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度；由释放到运动到D的过程中重力和电场力做功，从而求得释放点的高度．
解答 解：（1）据题，滑块通过D点时，由重力恰好提供向心力，由牛顿第二定律有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
设物块与水平面间的动摩擦因数为μ，小球从A到D的过程中，由动能定理有：
mg（4R-2R）-μmg•4R=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得：μ=0.375
（2）滑块从2R处释放后，设滑块将运动到圆周上h高出，则有：2mgR-4μmgR-mgh=0
代入数据解得：h=0.5R
滑块将沿水平轨道向左滑动路程x时减速到0，对全程，由动能定理得：mgh-μmgx=0
代入数据解得：x=$\frac{4}{3}$R；
则滑块将停在距C点距离$\frac{4}{3}$R处．
（2）要使滑块击中B，则从D出平抛的速度v1满足：
4R=v1t
2R=$\frac{1}{2}$gt2
由释放到运动到D的过程中有：mgH-4μmgR-2mgR=$\frac{1}{2}$$m{v}_{1}^{2}$
代入数据解得：H=5.5R
答：（1）物块与水平面间的动摩擦因数为0.375．
（2）滑块将停在距C点距离$\frac{4}{3}$R处．
（3）应从AB轨道上离地面5.5R高处由静止释放滑块．
点评 解决本题的关键理清运动的过程，找出每个状态和过程的物理规律，综合运用牛顿定律和动能定理进行解题．
| A． | 跟两极板的正对面积S有关，两极板间距d相等时，S越大，C越大 | |
| B． | 跟两极板的间距d有关，d越大，C越大 | |
| C． | 跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大 | |
| D． | 跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大 |
| A． | 安培定则 | B． | 左手定则 | ||
| C． | 右手定则 | D． | 上述定则都可以使用 |
如图所示，一质点由A点向东运动5s前进20m到达B点，接着由B点向东运动5s前进30m到达C点，在C点停留了4秒后又向西运动60m，经历了6s到达D点．求：| 电热水壶 | |
| 型号 | JDC-1500D |
| 额定功率 | 1500W |
| 额定电压 | 220V |
| 容量 | 1.2l |
| 额定频率 | 50Hz |
（2）若该电热水壶正常工作烧开一壶水用时t=300s．需消耗的电能W是多少？
如图所示，重为12N的物块G1在细绳悬吊下处于静止状态，细绳AP偏离竖直方向37°角，细绳BP沿水平方向，且连在重为50N的物块G2上，物块G2静止于倾角为37°的斜面上 （sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s2．则下列说法中不正确的是（ ）| A． | 绳PB对物块G2的拉力9 N | B． | 绳PA对P点的拉力20N | ||
| C． | 斜面对物块G2的摩擦力37.2 N | D． | 斜面对物块G2的支持力34.6 N |