题目内容
2．某同学用如图1所示的装置测量滑块的质量M及滑块与木板之间的动摩擦因数μ．一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与重物相连．开始实验时，滑块开始做匀加速运动，重物落地后，滑块再运动一段距离停在木板上（尚未到达滑轮处），打点计时器在纸带上打出一系列小点．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，重力加速度g=9.8m/s2．
图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是计数点，每相邻两计数点间还有1个打点，计数点间的距离如图所示．
（1）纸带中相邻两计数点间的时间间隔为0.04 s．
（2）通过分析纸带数据，可判断重物在两相邻计数点4和5之间某时刻落地的．
（3）为使重物的重力在数值上近似等于滑块运动时受到的拉力，应满足的条件是重物的质量m远小于滑块的质量M．（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）
（4）重物质量m已知，为测量滑块的质量M，下列物理量中还应测量的有BC．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度L
B．重物落地前滑块加速阶段的加速度a1
C．重物落地后滑块减速阶段的加速度a2
D．滑块运动的时间t
（5）重物落地后滑块减速阶段的加速度a2=3.0m/s2，滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.31．（保留两位有效数字）
分析 （1）根据电源的频率与计数点间的间隔数求出计数点间的时间间隔．
（2）重物落地前滑块做加速运动，重物落地后滑块做减速运动，根据纸带上计数点间的间隔大小分析答题．
（3）为使拉力等于重物的重力，重物的质量应远小于滑块的质量．
（4）根据实验原理应用牛顿第二定律分析答题．
（5）应用匀变速直线运动的推论求出滑块的加速度，然后求出动摩擦因数．
解答 解：（1）电源频率为50Hz，则打点的时间间隔是0.02s，两相邻计数点间还有一个点，则计数点间的时间间隔：t=0.02×2=0.04s；
（2）由图示纸带可知，第1到第4计数点间的距离逐渐增加，滑块做加速运动，第5个计数点后计数点间的距离减小，滑块做减速直线运动，则重物在第4与第5个计数点间落地．
（3）要使滑块受到的拉力等于重物的重力，重物的质量m应远小于滑块的质量M．
（4）在重物落地前，对重物与滑块组成的系统，由牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）a1，
重物落地后，对滑块，由牛顿第二定律得：μMg=Ma2，解得：M=$\frac{m（g-{a}_{1}）}{{a}_{1}+{a}_{2}}$，已知m，要测M，需要知道a1、a2，故选：BC；
（5）由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，重物落地后滑块减速阶段的加速度：a2=$\frac{{x}_{56}-{x}_{89}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0269-0.0125}{3×0.0{4}^{2}}$=3.0m/s2，
重物落地后，对滑块，由牛顿第二定律得：μMg=Ma2，动摩擦因数：μ=$\frac{{a}_{2}}{g}$=$\frac{3.0}{9.8}$≈0.31；
故答案为：（1）0.04；（2）4；5；（3）远小于；（4）BC；（5）3.0；0.31．
点评 本题考查了实验数据处理，知道实验原理、匀变速直线运动的推论是解题的关键；应用牛顿第二定律列方程求出滑块质量的表达式，根据表达式可以确定需要测量的量．
在“验证机械能守恒定律”实验中，释放纸带瞬间，两位同学的实验操作示意图分别如图甲、乙所示．| A． | 法拉第最早发现电磁感应现象 | |
| B． | 奥斯特研究并总结出电流对电流的作用规律 | |
| C． | 安培研究并总结出计算电热的公式 | |
| D． | 库仑在前人工作的基础上，通过实验研究确认了真空中任何两个带电体之间的相互作用力的规律 |
如图质量为m的物体悬挂在A点，OA为可绕O点转动的轻杆，与竖直墙面的夹角θ=30°，AB为轻绳，与竖直墙面的夹角α=60°，轻绳AB和轻杆OA中的弹力分别是（ ）| A． | $\frac{1}{2}mg，\frac{{\sqrt{3}}}{2}mg$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}mg，\frac{1}{2}mg$ | C． | mg，mg | D． | $mg，\sqrt{3}mg$ |
物体A放在三角形物体B的斜面上，受到一平行斜面向上的拉力F作用，物体A、B都保持静止，如图所示，则（ ）| A． | 物体A受到的摩擦力一定沿斜面向下 | |
| B． | 物体A受到的摩擦力一定可能沿斜面向上 | |
| C． | 地面对B的摩擦力方向一定向左 | |
| D． | 地面对B的摩擦力可能为零 |
如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（ ）| A． | 电容器的电容增大 | B． | 电容器极板带电量增大 | ||
| C． | 带点油滴将沿竖直方向向下运动 | D． | 带点油滴将沿竖直方向向上运动 |
如图所示，光滑曲面AB与水平地面BC相切于B，竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C，已知圆轨道半径为R，BC长为4R，且表面粗糙，一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放，之后恰好能通过D点，求：