题目内容
15．
如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷q=8.0×10-5C，取g=10m/s2，求：（1）带电体在水平轨道上运动到B端时的速度大小；
（2）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，摩擦力对带电体所做的功．
分析 （1）带电体在光滑水平轨道上由电场力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求出加速度大小，由运动学公式可算出到B端的速度大小．
（2）带电体从B端运动到C端的过程中，由电场力做功、重力作功及动能的变化，结合动能定理求出摩擦力做的功．
解答 解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律：qE=ma
解得a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{8×1{0}^{-5}×1{0}^{4}}{0.1}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
设带电体运动到B端时的速度为vB，则${v}_{B}^{2}=2as$
解得：vB=$\sqrt{2as}$=$\sqrt{2×8×1}$=4m/s
（2）设带电体沿圆弧轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，根据动能定理
${W}_{电}+{W}_{摩}-mgR=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功
W电=qER=8.0×10-5×1.0×104×0.4=0.32J
联立解得：W摩=-0.72J
答：（ 1 ）带电体在水平轨道上运动的加速度大小8m/s2及运动到B端时的速度大小4m/s；
（ 2 ）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的-0.72J功．
点评 本题考查带电粒子的运动与动力学的结合；解题的关键在于牛顿第二、三定律与运动学公式相结合，同时还运用动能定理，但电场力、重力做功与路径无关，而摩擦力做功与路径有关．
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53随堂测系列答案
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12．
如图所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭着一定质量、常温常压的理想气体，气缸放在水平地面上，一条细绳一端连接在活塞上，另一端通过两个光滑的定滑轮后连接在一个可施加拉力的传感器上，传感器由计算机控制，开始时活塞和气缸均静止．现通过计算机对活塞施加拉力，让活塞缓慢向上移动，发现活塞始终没有从气缸中拉出，周围环境温度不变．则在活塞移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭着一定质量、常温常压的理想气体，气缸放在水平地面上，一条细绳一端连接在活塞上，另一端通过两个光滑的定滑轮后连接在一个可施加拉力的传感器上，传感器由计算机控制，开始时活塞和气缸均静止．现通过计算机对活塞施加拉力，让活塞缓慢向上移动，发现活塞始终没有从气缸中拉出，周围环境温度不变．则在活塞移动的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 气缸内气体的分子平均动能变小 | |
| B． | 气缸内气体对活塞单位时间内碰撞的次数先减少后不变 | |
| C． | 气缸对地面的压力先不变后逐渐减小到零 | |
| D． | 拉力对缸内气体做功，气体向外界放热 |
6．
如图所示，一质量为m的小滑块沿半椭圆绝缘轨道运动，不计一切摩擦．小滑块由静止从轨道的右端释放，由于机械能守恒，小滑块将恰能到达轨道的左端，此过程所经历的时间为t，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一质量为m的小滑块沿半椭圆绝缘轨道运动，不计一切摩擦．小滑块由静止从轨道的右端释放，由于机械能守恒，小滑块将恰能到达轨道的左端，此过程所经历的时间为t，下列说法正确的是（ ）| A． | 若将滑块的质量变为2m，则滑块从右端到左端的时间不变 | |
| B． | 若将此椭圆的长轴和短轴都变为原来的2倍，则滑块从右端到左端的时间将不变 | |
| C． | 若让滑块带上正电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变 | |
| D． | 若让滑块带上负电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变 |
3．
某同学用如图所示的装置（让入射小球与被碰小球碰撞）探究碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是（ ）
某同学用如图所示的装置（让入射小球与被碰小球碰撞）探究碰撞中的不变量时，产生误差的主要原因是（ ）| A． | 碰撞前入射小球的速度方向，碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向 | |
| B． | 小球在空气中飞行时受到空气阻力 | |
| C． | 通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差 | |
| D． | 测量长度时有误差 |
10．
如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个正点电荷．现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是（ ）
如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个正点电荷．现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是（ ）| A． | 到达M、N时两粒子速率仍相等 | |
| B． | 到达M、N时两粒子速率vM＞vN | |
| C． | 到达M、N时两粒子的电势能相等 | |
| D． | 两个粒子的电势能都是先减小后增大 |
在“研究平抛物体的运动”实验中，在固定斜槽时，应该使末端斜槽末端切线水平，每次释放小球的位置应该同一位置静止释放；如图所示是用闪光照像法拍摄到的平抛小球在运动过程中的闪光照片的一部分．A为抛出后小球运动过程中的某一位置．已知每个小方格的边长是5cm，则小球A运动到B所花的时间为0.1秒，平抛运动的初速度大小为1m/s．（重力加速度g=10m/s2）
7．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离（ ）
| A． | 阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和体积 | |
| B． | 阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度 | |
| C． | 阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积 | |
| D． | 该气体的密度、摩尔质量和体积 |
4．下列核反应方程式中，表示轻核聚变过程的是（ ）
| A． | ${\;}_{15}^{30}$→${\;}_{14}^{30}$Si+${\;}_{1}^{0}$e | B． | ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{0}$n | ||
| C． | ${\;}_{6}^{14}$C→${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{-1}^{0}$e | D． | ${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He |
5．关于物理原理在技术上的应用，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 雨后天空出现彩虹，是光的干涉现象 | |
| B． | 麦克斯韦提出光是一种电磁波并通过实验证实了电磁波的存在 | |
| C． | 激光全息照相是利用了激光相干性好的特性 | |
| D． | 摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性 |