Question

10．如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个正点电荷．现从b、c之间一点P以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N点，M、N两点都处于圆周c上，以下判断正确的是（　　）

• A． 到达M、N时两粒子速率仍相等
• B． 到达M、N时两粒子速率v_M＞v_N
• C． 到达M、N时两粒子的电势能相等
• D． 两个粒子的电势能都是先减小后增大

Answer 1

分析 根据轨迹的弯曲方向确定带电粒子所受的电场力方向，根据动能定理确定到达M、N时两粒子速率关系．由电场力做功正负分析电势能的变化．

解答 解：AB、由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子受排斥力，右侧的带电粒子受吸引力，由题，M、N两点都处于圆周c上，电势相等，两带电粒子又是从同一点P出发，则电势差U_PM=U_PN，电场力对两个带电粒子做功大小相等，而从P到M的粒子电场力总功为正功，从P到N的粒子电场力总功为负功，根据动能定理得到，到达M、N时两粒子速率v_M＞v_N．故A错误，B正确．
C、由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子有排斥力，与中心点电荷电性相同；对右侧的带电粒子有吸引力，与中心点电荷电性相反，则两粒子带异种电荷，由公式E_p=qφ知两个粒子到达M、N时电势能不等，故C错误，
D、电场力对左侧的粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D错误．
故选：B．

点评 本题是轨迹问题，根据轨迹的弯曲方向要能判断出带电粒子所受的电场力大体方向．电场力做功与初末位置间电势差成正比，并会判定电场力做功的正负．