题目内容
【题目】如图所示,虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图,其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的“U”形框缓冲车厢。在车厢的底板上固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN,缓冲车的底部固定有电磁铁(图中未画出),能产生垂直于导轨平面向下并随车厢一起运动的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,设导轨右端QN是磁场的右边界。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成,滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd,线圈的总电阻为R,匝数为n,ab边长为L。假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下(碰前车厢与滑块相对静止),此后线圈与轨道磁场的作用使车厢减速运动,从而实现缓冲。 不计一切摩擦阻力。
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(1)求滑块K的线圈中感应电流方向(从俯视图看,写“顺时针”,“逆时针”)及最大感应电流的大小。
(3)若缓冲车与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,为使缓冲车厢所受的最大水平磁场力不超过Fm,求缓冲车匀速运动时的最大速度vmax;
(3)在若缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,求此后缓冲车的速度v随位移x的变化规律及缓冲车在滑块K停下后的最大位移(设此过程中缓冲车未与障碍物相碰;
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】(1)由右手定则判断出感应电流的方向是逆时针方向;
缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后,滑块K立即停下,滑块相对磁场的速度大小为v0,线圈中产生的感应电动势最大,由法拉第电磁感应定律得
①
由闭合电路欧姆定律得:
②
解得感应电流最大值为: ![]()
(2)缓冲车与障碍物碰撞后,滑块相对于磁场的速度大小为
,
线圈中产生的感应电动势为:
③
线圈中的电流为
④
线圈ab边受到的安培力
⑤
根据牛顿第三定律,缓冲车厢受到的磁场力
⑥
根据题意得
⑦
联立③④⑤⑥⑦得: ![]()
(3)由第(2)③④⑤⑥可知,当小车速度为v时,
小车所受安培力为:
⑧
以小车为对象利用动量定理得:
⑨
由⑧⑨解得:
⑩
令⑩中v=0,可解得小车最大位移为: ![]()
【题目】某研究性学习小组在测量某电池电动势和内阻时,由于使用的是新电池,电池的内阻较小,为了防止在调节滑动变阻器时造成短路,电路中用一个定值电阻R0起保护作用.实验器材除电池、开关和导线外,还有:电流表(量程0.6A、3A),电压表(量程3 V、15V),定值电阻(阻值R0=1W),滑动变阻器(阻值范围0~10W、额定电流2A).
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(1)该研究小组按照电路图正确连接好电路后进行实验,实验中移动滑动变阻器时,发现电流表示数变化明显,而电压表的示数变化不明显,引起该现象的主要原因是____________.
(2)该研究小组经过讨论,对电路进行了重新设计,根据设计好的电路图(如图甲)连接实际电路(如图乙),其中有两根导线未连接,请你帮助他连接好________________.
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(3)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下:
U (V) | 1. 40 | 1. 30 | 1. 20 | 1. 10 | 1. 00 |
I (A) | 0.07 | 0. 15 | 0. 24 | 0. 32 | 0. 41 |
请根据表中的数据,在答题卡的方格纸上作出U-I 图线,____,并根据图线求得:电池电动势E =_______V;内阻r=________Ω.
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(4)实验时该研究小组进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合.其实,从减小实验误差考虑,这样的操作不妥,其原因是__________(选择“A”或“B”)
A.通电时间较长引起电表损坏
B.通电时间较长导致电源发热,影响测量结果