Question

3．如图所示，质量为0.2kg的物体带电量为+4×10^-4C，从半径为0.3m的光滑的$\frac{1}{4}$圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动．物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.4，整个装置处于E=10³N/C方向水平向左的匀强电场中．（g取10m/s²）
求：（1）物块经过A点时对A点的压力；
（2）物块在AB水平面上滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出物体运动到B点的动能，在B点，在竖直方向上受到重力、电场力和支持力，三个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出物体对轨道的压力．
（2）对物体静止释放到最终速度为零整个过程运用动能定律，求出物体在水平面上滑行的最大距离．

解答 解：（1）物体从A运动到B过程，由动能定理得：
mgR+qER=$\frac{1}{2}$mv_B²-0，
物体运动到B点由牛顿第二定律有：
F′-mg-qE=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，
由牛顿第三定律有：F′=F，
代入数据得：F=5.2N；
故物体运动到圆弧滑轨底端B点时对轨道的压力为5.2N．
（2）对全程同样由动能定理有：mgR-qER-μmgx-qEx=0
代入数据得：x=0.4m
故物体在水平面上滑行的最大距离为0.4m．
答：（1）物体下滑到最低点时对滑轨的压力F为5.2N．
（2）物体水平面上滑行的最大距离X为0.4m．

点评 解决本题的关键掌握动能定理，知道运用动能定理解题需选择合适的研究过程．