Question

13．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，则下列说法正确的是（　　）

• A． 离地球越近的卫星线速度越小
• B． 离地球越近的卫星周期越大
• C． 卫星绕行的线速度比第一宇宙速度大
• D． 离地球越远的卫星加速度越小

Answer 1

分析 人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，轨道半径越小，线速度越大，加速度越大，周期越小．可结合卫星的速度公式和各个量之间的关系分析．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，离地球越近的卫星轨道半径越小，线速度越大，故A错误．
B、卫星的周期为 T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，则知离地球越近的卫星周期越小，故B错误．
C、第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动时最大的运行速度，是近地卫星的线速度，则知卫星绕行的线速度比第一宇宙速度小，故C错误．
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则知离地球越远的卫星加速度越小．故D正确．
故选：D

点评 判断卫星各量的变化时，可直接利用万有引力等于向心力列出方程，推导出各个量的表达式后再进行判断，千万不要乱套公式．