Question

20．如图甲所示，足够长的木板B放置于光滑的水平地面上，左端静止放置物块A．t=0时刻起，在A上加水平力F作用，F随时间变化的图象如图乙所示，图象乙的斜率为k．设A、B之间的最大静摩擦力为f，且滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，m_B=2m_A．则下列图象中，可以定性地描述长木板B运动的v-t图象的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当拉力较小时，A、B保持相对静止一起做变加速直线运动，相对滑动后，B受到A对B的摩擦力，做匀加速直线运动．

解答 解：根据题意，开始时，A、B相对静止，相对滑动前以相同加速度$a=\frac{kt}{{m}_{A}+2{m}_{A}}$向右做变加速运动，木板B的最大加速度，${a}_{B}=\frac{f}{2{m}_{A}}$，当$\frac{kt-f}{{m}_{A}}$=$\frac{f}{2{m}_{A}}$t=时，A、B开始相对滑动，解得时间$t=\frac{3f}{2k}$，之后A的加速度${a}_{A}=\frac{kt-f}{{m}_{A}}$，随时间增大，木板B以不变的加速度${a}_{B}=\frac{f}{2{m}_{A}}$做匀加速直线运动．木板的加速度先增大后不变，速度时间图线的斜率表示加速度，故D正确．A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键理清A、B在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式分析判断．