Question

（20分）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v₁＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m₀＝0.1 kg的子弹，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：

⑴子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

⑵从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离。

Answer 1

解析：

（1）子弹和滑块组成的系统动量守恒:  

                 （4分）

解得：             （2分）

（2）弹簧压缩到最短时，子弹、滑块和车的速度相等，根据动量守恒定律得：

             （5分）

解得：           (2分)

根据能量守恒得：

  （5分）

代入数值解得：  s＝0.2 m                  （2分）