[题目]如图甲示.将一轻质弹簧一端固定.另一端悬挂一质量m=0.3kg的小球并使之静止.现把小球向下拉3cm.然后由静止释放并开始计时.小球在竖直方向上做简谐振动.已知弹簧的劲度系数k＝300N/m.小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力.求:(1)简谐振动的振幅A,(2)小球在平衡位置下方2cm处时的回� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图甲示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量m=0.3kg的小球并使之静止。现把小球向下拉3cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐振动。已知弹簧的劲度系数k＝300N/m，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内；重力加速度g取10m/s2；不计空气阻力。求：

（1）简谐振动的振幅A；

（2）小球在平衡位置下方2cm处时的回复力大小F回；

（3）取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙中的坐标系中定性画出小球的位移－时间图像。

【答案】（1）A=3×10-2m （2）=6N （3）

【解析】

（1）将小球拉倒最低点，释放，小球向上加速，振子偏离平衡位置的最远距离为振幅，所以振幅：A=3cm=3×10-2m

（2）小球处于平衡位置时，弹簧弹力用表示，弹簧伸长量用表示。小球处于平衡位置下方2cm处时，弹簧弹力用F2表示，弹簧伸长量为+0.02。由得=6N

（3）取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，所以振动图像如图：

练习册系列答案

A. 三个质点从N点到M点的平均速度相同

B. 三个质点任意时刻的速度方向都相同

C. 三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同

D. 三个质点从N到M的平均速率相同

【题目】如图1所示，左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出。已知弧EG所对应的圆心角为，不计离子重力。求：

（1）离子进入平行板时的速度大小v0；

（2）离子的质量m；

（3）如图2所示，若改变右侧圆形磁场区域的位置，使圆形磁场的直径EH与EF成角，该离子沿平行于金属板的方向从E点射入磁场区域，恰好从H点射出，求角的正弦值sin。

【题目】（12分）上海到南京的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h。为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5m，道口宽度x＝26m，汽车长l＝15m（如图所示），并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

【题目】某实验小组的同学利用弹簧测力计做“验证力的平行四边形定则”的实验。在水平放置的方木板上固定一张白纸，橡皮筋一端固定，用两个弹簧测力计将其另一端水平拉至点，记下结点位置以及两弹簧测力计施加的拉力的大小和方向，如图所示。

(1)图中每个正方形小格边长均表示，利用作图法可知与的合力大小为____（结果保留两位有效数字）。

(2)再用一个弹簧测力计将橡皮筋另一端拉到同一位置点，需要再次记录_______，并把____________与___________进行比较，若二者相差很小，可以认为在误差范围内结论成立。

【题目】波粒二象性是微观世界粒子的基本特征，以下说法正确的有

A. 热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有粒子性

B. 光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的

C. 粒子的动量越小，其波动性越易观察

D. 初速度均为0的质子和电子经过相同的电压加速后，它们的德布罗意波长也相等

【题目】如图所示，足够长的倾斜传送带以v＝2.4 m/s的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角θ＝37°，某时刻同时将A、B物块(可视为质点)轻放在传送带上，已知A、B两物块释放时有一定间距，与传送带间的动摩擦因数分别为μA＝0.75、μB＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是( )

A. 物块B先做匀加速直线运动，后与传送带保持相对静止

B. 物块B最终一定追上物块A

C. 在t＝0.24 s时，A、B物块速度大小相等

D. 在相碰前，A、B两物块之间的距离一直减小

【题目】如图所示，矩形线圈abcd匝数n=100匝、面积S＝0.5m2、电阻不计，处于磁感应强度B＝T的匀强磁场中．线圈通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10V，10W”灯泡．接在矩形线圈和原线圈间的熔断器的熔断电流的有效值I =1.5A、电阻忽略不计，现使线圈abcd绕垂直于磁场方向的轴OO′以角速度ω=10rad/s匀速转动，灯泡正常发光．求：

（1）线圈abcd中电动势有效值；

（2）变压器原、副线圈匝数之比；

（3）副线圈中最多可以并联多少盏这样灯泡．

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