题目内容
【题目】(12分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1=180km/h。为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v2=36km/h,停车线至道口栏木的距离x0=5m,道口宽度x=26m,汽车长l=15m(如图所示),并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?
【答案】230m;
【解析】
试题为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。
汽车从越过停车线至车尾通过道口,汽车的位移为x′=l+x0+x=(15+5+26)m=46m
汽车速度v2=36km/h=10m/s,通过这段位移需要的时间
高速列车的速度v1=180km/h=50m/s,
所以安全行车的距离为L=v1t=50×4.6m=230m。
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