题目内容

【题目】12分)上海到南京的列车已迎来第五次大提速,速度达到v1180km/h。为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯。当列车还有一段距离才能到达公路道口时,道口应亮起红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果汽车通过道口的速度v236km/h,停车线至道口栏木的距离x05m,道口宽度x26m,汽车长l15m(如图所示),并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问:列车离道口的距离L为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口?

【答案】230m;

【解析】

试题为确保行车安全,要求列车驶过距离L的时间内,已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口。

汽车从越过停车线至车尾通过道口,汽车的位移为x′lx0x(15526)m46m

汽车速度v236km/h10m/s,通过这段位移需要的时间

高速列车的速度v1180km/h50m/s

所以安全行车的距离为Lv1t50×4.6m230m

练习册系列答案
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【题目】如图1所示,在2010上海世博会上,拉脱维亚馆的风洞飞行表演,令参观者大开眼界,最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m,直径D=4m的透明“垂直风洞”。风洞是人工产生和控制的气流,以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在风力作用的正对面积不变时,风力F=0.06v2(v为风速)。在本次风洞飞行上升表演中,表演者的质量m=60kg,为提高表演的观赏性,控制风速v与表演者上升的高度h间的关系图2所示。g=10 m/s2。求:

设想:表演者开始静卧于h=0处,再打开气流,请描述表演者从最低点到最高点的运动状态;

表演者上升最大速度时的高度h1

表演者上升的最大高度h2

为防止停电停风事故,风洞备有应急电源,若在本次表演中表演者在最h2时突然停电,为保证表演者的人身安全,则留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间tm(设接通应急电源后风洞一直以最大风速运行)

【答案】略(2)4m(3)8m(4) 0.52s

【解析】

试题分析:由图2可知,(1分)

即风力 (1分)

表演者在上升过程中的最大速度vm时有 (1分)

代入数据得m. (1分)

对表演者列动能定理得 (2分)

h成线性关系,风力做功1分)

代入数据化简m (2分)

当应急电源接通后以风洞以最大风速运行时滞后时间最长,表演者减速的加速度为

m/s2 (2分)

表演从最高处到落地过程有 (2分)

代入数据化简得 s0.52s。(2分)

考点:考查功能关系

点评:本题难度中等,首先应根据图像得到v2与h的关系式,当F与重力相等时速度最大,由F、速度和h的关系可知F随着h的变化线性变化,由此可以把变力F转变为恒力,再利用功能关系求解

型】解答
束】
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【题目】如图为固定在竖直平面内的轨道,直轨道AB与光滑圆弧轨道 BC相切,圆弧轨道的圆心角为37°,半径为r=0.25m,C端水平, AB段的动摩擦因数为0.5.竖直墙壁CDH=0.2m,紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高,底边长L=0.3m的斜面.一个质量m=0.1kg的小物块(视为质点)在倾斜轨道上从距离Bl=0.5m处由静止释放,从C点水平抛出.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)小物块运动到C点时对轨道的压力的大小;

(2)小物块从C点抛出到击中斜面的时间;

(3)改变小物体从轨道上释放的初位置,求小物体击中斜面时动能的最小值.

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