Question

15．一束质量为4.5×10^-14kg、电量为1.6×10^-9C的带电粒子以平行于两极板的速度9m/s进入匀强电场，如图所示．如果两极板间电压为3000V，两极板间的距离为4cm、板长为9cm．设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为？（粒子的重力忽略不计）

Answer 1

分析 根据粒子在电场中受到电场力作用，导致粒子偏转，由运动学公式与牛顿第二定律可求出偏转位移y，并由W=qEy，即可求解

解答 解：带电粒子在电场中做类平抛运动，
在竖直方向上的偏转位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$=$\frac{1}{2}×\frac{1.6×1{0}^{-9}×3000}{4.5×1{0}^{-14}×0.04}×\frac{0.0{9}^{2}}{81}$m=$\frac{8}{3}×1{0}^{-5}$m
电场力做功W=qEy=1.6×10^-9×$\frac{3000}{4×1{0}^{-2}}$×$\frac{8}{3}×1{0}^{-5}$=2J，则电势能减小2J
答：粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为减小2J

点评 本题是带电粒子在电场中类平抛运动的类型，要熟练运用运动的分解法进行求解，是常见的基础题．