题目内容
如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直线MN与y轴成30°角，P点的 坐标为（
a ,O),在y轴与直线MN之间的区域内，存在垂直于xOy;平面向里磁感强度为B的匀强磁场。电子束以相同的速度V0从y轴上
的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。己知从y轴上y = -2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。
(1) 求电子的比荷；
(2) 若在莨角坐标系xOy的第一象限区域内，加 上方向沿y轴正方向大小为E = Bv0的匀强电场，在x = 3a处垂直于x轴放置一平面突光屏，与x轴交点为Q，求：从磁场 中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
【试题分数】（18分）
【命题立意】考查带电粒子在电磁场中运动的知识，考查学生运用数学知识解决物理问题的能力、运算能力及综合应用能力。
【解 析】（1）由题意可知电子在磁场中的半径为a ----------------------(2分)
由：
----------------------(2分)
电子的比荷： 
----------------------(1分)
（2）粒子能进入电场中，且离O点上方最远，则粒子在磁场中运动圆轨迹必须与直线MN相切，粒子轨道的圆心为O′点。
则： 
由三角函数关系可求得：
；
得：
- --------(2分)
有： 
即粒子离开电场离O点上方最远距离为
------(2分)
电子在电场中做类平抛，设电子在电场的运动时间为
，竖直方向位移为
，水平位移为
，水平： 
-----------------(1分)
竖直：
---------------(1分)
代入得： 
-----(1分)
设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H，电子射出电场时的夹角为θ有：
----------------------(1分)
有：
， ----------------------(2分)
当
时，即
时，
有最大值；， ----------------------(2分)
由于
所以
----------------------(1分)
注：其它解法正确均按步骤给分。
（2013?安徽模拟）如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45°，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向．直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场．一带电量为q质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场．此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O．（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）试求：
如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
（2006?连云港二模）如图所示，在xoy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场．磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面向里．在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮（
如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮713N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
如图所示，在xOy平面上，以y轴上点Ol为圆心，半径为R=0.3m的圆形区域内，分布着一个方向垂直于xOy平面向里，磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场．一个比荷