题目内容

1．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度4m/s，则船在静水中的最小速度为（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．5 m/sB．2.4 m/sC．3 m/sD．3.2 m/s

分析 本题中船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，合速度方向已知，顺水流而下的分运动速度的大小和方向都已知，根据平行四边形定则可以求出船相对水的速度的最小值．

解答 解：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图

当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为：
v船=v水sin37°=2.4m/s．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题关键先确定分速度与合速度中的已知情况，然后根据平行四边形定则确定未知情况．

练习册系列答案
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11．如图，传送带与水平面的夹角为θ，传送带以速度υ0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块传送带间的动摩擦因数μ．则图中可能反映小木块的速度随时间变化关系的是（　　）
A．B．C．D．
12．如图所示，在平面直角坐标系xoy的第四象限内有一匀强电场，其场强大小为E．方向与x轴成30°角斜向上．一比荷为$\frac{q}{m}$的带正电粒子从P点由静止出发，接着在x轴上Q点进入第一象限，通过磁感应强度大小为B的矩形匀强磁场区域（图中未画出）后，从坐标原点O沿y轴负方向离开磁场区域．若P、Q间距为L，粒子重力不计，试求：
（1）粒子到达Q点时的速度大小；
（2）Q点的坐标；
（3）矩形磁场区域的最小面积．
9．如图所示，在绝缘水平面上的O点固定一正电荷，电荷量为Q．在离O点正上方高度为r0的A处由静止释放某带同种电荷、电量为q的液珠，液珠开始向上运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．沿竖直方向运动到距O点距离为2r0的B点（图中未画出）时，液珠的速度刚好为零．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．
（1）液珠运动速度最大时离O点的距离h；
（3）若让质量相同、电荷量为+2q的液珠仍从A 处静止释放时，求液珠经过B点时的速度大小．
16．一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过金属导线的电流为I，若将金属导线均匀拉长，使其长度变为原来的2倍，仍给它两端加上恒定电压U，则此时（　　）
A．通过金属导线的电流为$\frac{I}{2}$B．通过金属导线的电流为$\frac{I}{4}$
C．通过金属导线的电流为$\frac{I}{6}$D．通过金属导线的电流为$\frac{I}{8}$
6．如图所示，一长为l=0.9m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量m=0.1kg的小球，整个装置可以绕O点在竖直面内转动，轻绳能够承受的最大拉力为10N．最初小球静止在最低点，现给小球一水平向右的初速度v0，小球开始做圆周运动，要使轻绳既不能松弛也不能被拉断，取g=10m/s2．则v0的大小可能为（　　）
A．3m/sB．6m/sC．8m/sD．10m/s
13．如图所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、副线圈上，灯泡电阻不随温度变化，已知原、副线圈的匝数比n1：n2=2：1，电源电压为U，则
（　　）
A．灯泡A、B两端的电压之比为2：1
B．通过A、B灯的电流之比为2：1
C．灯泡A、B消耗的功率之比为4：1
D．灯泡A、B两端的电压分别是UA=$\frac{1}{5}$U，UB=$\frac{2}{5}$U
10．如图所示，轻弹簧的两端各受100N拉力F作用，弹簧平衡时伸长了10cm；（在弹簧限度内）那么下列说法中正确的是（　　）
A．该弹簧的劲度系数k=1000N/m
B．该弹簧的劲度系数k为2000N/m
C．该弹簧的劲度系数与F的大小无关
D．根据公式k=$\frac{F}{x}$，弹簧的劲度系数k会随弹簧弹力F的增大而增大
11．一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s，加速度大小为2 m/s2，物体在停止运动前1s内的平均速度为（　　）
A．9m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/s

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