题目内容

6．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（　　）
A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力增大
B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C．根据题中条件可以算出月球质量
D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小

分析 航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近的过程中，月球的万有引力对它做正功，其速度将增大；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，必须经过变轨才能进入空间站轨道．根据万有引力等于向心力，列式可求得月球的质量．对照万有引力定律，分析能否求出空间站受到月球引力的大小．

解答 解：A、图中航天飞机在飞向B处的过程中，距离减小，月球引力增大，故A正确；
B、椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速变轨后，才能进入空间站轨道．故B正确；
C、对空间站，根据万有引力提供向心力，得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{T^2}$r，
得M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$，根据空间站的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G就能计算出月球的质量M．故C正确．
D：由于空间站的质量不知，根据万有引力定律F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$知，不能求出空间站受到月球引力的大小，故D错误．
故选：ABC．

点评 该题考查万有引力与航天，这类问题的关键思路是万有引力提供向心力．属于基础题目．

练习册系列答案
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（3）设此人在地面上能跳起的高度为1.6m，则他在火星上能跳多高？

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