题目内容

高血压是危害健康的一种常见病，现已查明，血管内径变细是其诱因之一．我们可以在简化假设下研究这一问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力F与流速v成正比，即F＝kv(为了简便，设k与管子粗细无关)．为维持液体匀速流过，在管子两端需有一定的压强差，设血管面积为S时两端压强差为p，若血管面积减小10％时，为了维持在相同时间内流过同样多的液体，压强差必须约为 (　)

A．1．11p

B．1．23p

C．1．40p

D．1．50p

答案：B
解析：

解析：为维持液体匀速流动，有kv＝ps①．设血管截面积减小10％时液体的流速为v′，则保持在相同时间内流过同样多的液体有vS＝v′S′②，S′＝0．9S③，同时，要使液体依然匀速流动，有kv′＝p′S′④．联立以上各式，得p′＝1．23p．

小结：液体匀速流动时，满足阻力等于压力差．

提示：

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高血压是危害健康的一种觉病，现已查明，血管内径变细是共诱因之一．现在我们在简化假设下研究这一问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力f与流速V成正比，即f=KV（为简便，设K与管子粗细无关）；为了维持液体匀速流动，这段管子两端需要有一定的动力做功．设血管截面积为S时动力的功率为P．若血管截面积减少10%，为了维持在相同时间内流过同样多的液体，功率约（　　）

高血压是危害健康的一种常见病，现已查明，血管内径变细是其诱因之一．我们可在简化假设下研究这一问题：设液体通过一根一定长度的管子时受到的阻力f与流速v成正比，即f=kv（为简便，设k与管子粗细无关），为维持液体匀速流过，在这段管子两端需有一定的压强差．设血管截面积为S时两端所需的压强差为p，若血管截面积减小10%，为了使得在相同时间内流过同样多的液体，压强差变为多大？

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