题目内容

如图所示，轻杆长为3L，在杆的A．B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的
过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（   ）

A．球B在最高点时速度为零                      
B．此时球A的速度也为零
C．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg   
D．球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为3mg
C

试题分析：球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，,
,A错；A、B的角速度相等，由v=ωr，得 ，B错；球B在最高点时，对杆无作用力，对A球由牛顿第二定律有,解得T =1.5mg，C对，D错，所以本题选择C。
练习册系列答案
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（I）如图甲所示，质量为m的物块在水平恒力F的作用下，经时间t从A点运动到B点，物块在A点的速度为v1，B点的速度为v2，物块与粗糙水平面之间动摩擦因数为µ，试用牛顿第二定律和运动学规律推导此过程中动量定理的表达式，并说明表达式的物理意义。
（II）物块质量m =1kg静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ=0.2，（g取10m/s2）求：

（1）AB间的距离；
（2）水平力F在5s时间内对物块的冲量。
如图所示，在小车的倾角为θ的光滑斜面上，有一小球被平行斜面的细线系住.若要使小球对斜面无压力，小车至少应以大小为___________的加速度向___________做匀加速运动.若要使小球对细线无拉力，小车至少应以大小为___________的加速度向右做匀___________速运动.
在“神舟”六号宇宙飞船中，随着航天员在轨道舱内停留的时间的增加，体育锻炼成了一个不可少的生活环节。下列器材适合航天员在轨道舱内进行锻炼的是    （    ）
A．单杠B．哑铃C．弹力拉力器D．跑步机
（12分）如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方且和Q相距分别为h和0.25h，将一带电量为q的小球（可视为点电荷）从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零.若此带电小球q在A点处的加速度大小为. 试求：

（1）带电小球在B点处的加速度.
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）.
如图所示，竖直平平面内有一边长为L、质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场以初速度v0水平抛出。磁场方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B=B0+kz的规律均匀增大。已知重力加速度为g。求：

（1）线框竖直方向速度为v1时，线框中瞬时电流的大小；
（2）线框在复合场中运动的最大电功率；
（3）若线框从开始抛出到瞬时速度大小达到v2所经历的时间为t，那么线框在时间t内的总位移大小为多少。
足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角370，间距为1.0m，动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T，PM间电阻8.0。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab，由静止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s，这8s内金属杆的位移为48m，(g=10m/s2,cos370=0.8,sin370=0.6)
求：

（1）金属杆速度为4.0m/s时的加速度大小。
（2）整个系统在8s内产生的热量。
如图所示，小车上有固定支架，支架上用细线拴_个小球，线长为（小球可看作质点），小车与小球一起以速度v0沿水平方向向左匀速运动。当小车突然碰到矮墙后车立即停止运动，此后小球升高的最大高度可能是（线未被拉断）  
A．大于B．小于C．等于D．等于2
（18分）如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，AOB=37o，圆弧的半径R=0．5m；BD部分水平，长度为0．2m，C为BD的中点。现有一质量m=lkg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8）求：

（1）物块运动到B点时，对工件的压力大小；
（2）为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大?
（3）为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角，应为多大?（假设物块经过B点时没有能量损失）

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