Question

16．某同学利用一个电阻箱、一个电压表（视为理想电表）、一个定值电阻（R₀=5Ω）、一个开关和若干导线测定一电源（电池组）的电动势及内阻，实验原理图如图（a）所示．

①请根据实验原理图完成实物图（b）中的连线．
②实验时，当电阻箱的阻值为40.0Ω时，电压表的示数为2.00V；当电阻箱的阻值为15.0Ω时，电压表的示数为1.50V；则电源的电动势E=2.5V，内阻r=5Ω．
③若某次测量时电阻箱的旋钮位置如图（c）所示的，电压表的示数如图（d）所示，则电阻箱的阻值为115.0Ω，电压表的示数为2.30V
④改变电阻箱的电阻R，读出电压表的示数U，然后根据实验数据描点，绘出的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图象是一条直线．若直线的斜率为k，在$\frac{1}{U}$坐标轴上的截距为b，则电源的电动势E=$\frac{1}{b}$，内阻r=$\frac{k}{b}-{R_0}$．（用k、b和R₀表示）

Answer 1

分析 ①根据实验原理图可明确实验对应的实物图；
②由闭合电路欧姆定律列式联立可求得电动势和内电阻；
③由电阻箱的读数方法可得出电阻箱的读数；由电压表的量程确定电压表的最小分度；则可得出对应的示数；
④由题意及闭合电路欧姆定律可得出$\frac{1}{U}-R$的关系，结合图象可知其斜率及截距的含义，从而可以得出电动势和内电阻．

解答 解：①根据原理图可以得出对应的实物图如图所示；
②由闭合电路欧姆定律可知：
E=2+$\frac{2}{40}r$；
E=1.5+$\frac{1.5}{15}r$
解得：
E=2.5V；r=5Ω
③由图可知，电阻箱的示数为：R=1×100+1×10+5×1+0.1×1=115.0Ω；
电压表量程为3V；则电压表的最小分度为0.1V；故读数为：2.30V；
④将R₀等效到电源内阻；由闭合电路欧姆定律可得：U=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$R
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{（{R}_{0}+r）}{E}$R；
由函数知识可知：图象的斜率k=$\frac{（{R}_{0}+r）}{E}$；
图象与纵坐标的交点b=$\frac{1}{E}$
故E=$\frac{1}{b}$；
r=$\frac{k}{b}-{R_0}$；
故答案为：①如图所示；
②2.5，5；
③115.0，2.30；
④$\frac{1}{b}$，$\frac{k}{b}-{R_0}$

点评 本题考查测定电动势和内阻的实验，本实验要特别注意数据的处理方法，能正确应用图象并结合函数关系进行分析得出结果．