题目内容
（22分）如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，连长为L，MN边是水平的。在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域（可认为能发生偏转）。过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴，且O点为X坐标轴的原点。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：
（1）射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小；
（2）垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置；
（3）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）粒子的行进路线如图中的轨迹NO，
根据几何知识有：
又
得到射到X坐标轴上O点的粒子速度大小：
（2）粒子的行进路线如图中的轨迹2，
根据几何知识有：
另有
（3）从ON边射出的粒子根据几何知识有：
在磁场中圆弧轨迹对应的圆心角都是
所以这些粒子在磁场中的时间与速度无关，等于
从OM边射出的粒子行进路线可用图中轨迹3代表，根据几何知识有：
其中
且
角的范围是
可得：
而
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
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如右图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为
；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为
，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )
A． ，弹簧的伸长量减小 |
B． ，弹簧的伸长量减小 |
C． ，弹簧的伸长量增大 |
| D．，弹簧的伸长量减小 |
应满足什么条件？
、R的半圆形区域，其圆心与小孔的连线与x轴平行，该区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里：在y<0区域内有电场强度为E的匀强电场，方向与x轴负方向的夹角为60°。一个质量为m，带电量为－q的粒子（不计重力），从左金属板由静止开始经过加速后，进入第一象限的匀强磁场。求:
