题目内容
6．
如图所示的空间内有水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个形状为等腰直角三角形的、刚性的金属线框OO’P，OO’=OP=L，转轴OO’沿竖直方向，线框总电阻为r，当线框在外力作用下绕着OO’以角速度ω匀速转动时，线框上的P点先后经过AB两点，在A点时，P的速度方向与磁场方向相同，在B点时，P的速度方向与磁场方向垂直，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当P点与A点重合时，O’P两点的电势差为UO′P=0 | |
| B． | 当P点与B点重合时，O’P两点的电势差为UO′P=$\frac{（\sqrt{2}-2）B{ωL}^{2}}{2}$ | |
| C． | 线框在转动一整圈的过程中电流方向改变一次 | |
| D． | 从A点旋转到B点的过程中，通过线框某横截面的电荷量为q=$\frac{B{L}^{2}}{2r}$ |
分析 当P点与A点重合时，根据各边切割磁感应线的情况确定O’P两点的电势差；当P点与B点重合时，线框有效切割长度为L，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再根据电压分配关系求解O’P两点的电势差；线框在转动一整圈的过程中电流方向改变两次；根据q=$\frac{△Φ}{r}$可得通过线框某横截面的电荷量．
解答 解：A、当P点与A点重合时，各边都不切割磁感应线，O’P两点的电势差为UO′P=0，故A正确；
B、当P点与B点重合时，线框有效切割长度为L，O’P上各点的速度不同，各点的平均速度为$\frac{v}{2}$，所以感应电动势大小为E=$\frac{1}{2}$BLv=$\frac{1}{2}$BL2ω，根据几何关系可得O′P=$\sqrt{2}$L，所以O’P两点的电势差为UO′P=$\frac{\sqrt{2}L}{2L+\sqrt{2}L}E$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}Bω{L}^{2}$，故B错误；
C、线框在转动一整圈的过程中两次经过中性面，电流方向改变两次，故C错误；
D、从A点旋转到B点的过程中，磁通量的改变量为△Φ=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$，根据q=$\frac{△Φ}{r}$可得通过线框某横截面的电荷量为q=$\frac{B{L}^{2}}{2r}$，故D正确；
故选：AD．
点评 本题主要是考查了法拉第电磁感应定律；对于导体切割磁感应线产生的感应电动势情况有两种：一是导体平动切割产生的感应电动势，可以根据E=BLv来计算；二是导体棒转动切割磁感应线产生的感应电动势，可以根据E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$来计算．
练习册系列答案
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14．
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如图所示，波动弹性钢片，把小钢球与支柱之间的塑料片弹出时，小钢球并没有随塑料片飞出，关于这个过程，下列说法正确的是（ ）| A． | 弹性钢片被拉弯，说明力可以改变物体的形状 | |
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11．
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