题目内容
5．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v=108km/h，假设前方车辆因故障突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（反应时同）t=0.7s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车所受重力的0.5倍，刹车前汽车均最高限速行驶，取g=10m/s2，求：（1）汽车刹车时的加速度大小a；
（2）为了安全，该高速公路上汽车间的最小距离s．
分析 根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，结合反应时间内的匀速直线运动的位移和刹车后的匀减速运动位移之和求出汽车间的最小距离．
解答 解：108km/h=30m/s
（l）设汽车的质量为m，由牛倾第二定律有：f=ma，其中f=0.5mg
得$a=\frac{f}{m}=\frac{0.5mg}{m}=0.5g=5m/{s}_{\;}^{2}$
（2）在反应时间内，汽车做匀速直线运动，运动的距离为：s1=vt
从刹车到停下，汽车运动的距离为：s2=$\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}$
且：s=s1+s2
解得：s=$30×0.7+\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×5}$=lllm
答：（1）汽车刹车时的加速度大小a为5$m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）为了安全，该高速公路上汽车间的最小距离s为111m．
点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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15．下面的几个速度中表示平均速度的是（ ）
| A． | 子弹射出枪口的速度是800 m/s，以 790 m/s的速度击中目标 | |
| B． | 汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h | |
| C． | 汽车通过站牌时的速度是72 km/h | |
| D． | 小球第3 s末的速度是6 m/s |
16．关于参考系和物体的运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 描述物体的运动，参考系一定要选地面 | |
| B． | 选择不同参考系来观察同一物体的运动，结果一定会不同 | |
| C． | 在空中运动的物体不能作为参考系 | |
| D． | 从匀速行驶的汽车的窗口自由释放一物体，乘客看到物体是沿直线竖直下落的 |
13．
如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，电压表和电流表均为理想表；现闭合开关S，将变阻器的滑片向左移动时，下列说法正确的是（ ）
如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，电压表和电流表均为理想表；现闭合开关S，将变阻器的滑片向左移动时，下列说法正确的是（ ）| A． | 电容器两极板间的电场强度变大，电容器所带电量减小 | |
| B． | 电流表示数减小，电压表示数变大 | |
| C． | 电压表的示数U和电流表的示数I的比值变大 | |
| D． | 电源的输出功率一定变小 |
20．
拉格朗日点是指在两个大物体的引力作用下，能使小物体稳定的点，它是由法国数学家拉格朗日推算得出的，如图所示，在地球和月球的连线上有拉格朗日点L1，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动，已知地心到L1的距离为月到L1的距离的k倍，则地球质量与月球质量之比为（提示：物体对月球的引力可忽略不计）（ ）
拉格朗日点是指在两个大物体的引力作用下，能使小物体稳定的点，它是由法国数学家拉格朗日推算得出的，如图所示，在地球和月球的连线上有拉格朗日点L1，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动，已知地心到L1的距离为月到L1的距离的k倍，则地球质量与月球质量之比为（提示：物体对月球的引力可忽略不计）（ ）| A． | $\frac{{{k}^{2}（k+1）}^{3}}{{（k+1）}^{3}-{k}^{3}}$ | B． | $\frac{{{k}^{2}（k+1）}^{3}}{{{k}^{3}-（k+1）}^{3}}$ | ||
| C． | $\frac{{{（k+1）}^{3}-k}^{3}}{{{k}^{2}（k+1）}^{3}}$ | D． | $\frac{{{（k+1）}^{3}+k}^{3}}{{{k}^{2}（k+1）}^{3}}$ |
水平放置的两块平行金属板长为L，两板间距为d，两板间电势差为U，电子质量为m，电量为e．且上板为正，一个电子沿水平方向从两板中间位置以速度v0射入，如图，求：
8．
如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度的大小为B的匀强磁场中绕圆心O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，圆盘的圆心和边缘间接有一个阻值为R的电阻，则通过电阻R的电流的大小和方向分别为（金属圆盘的电阻不计）（ ）
如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的磁感应强度的大小为B的匀强磁场中绕圆心O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，圆盘的圆心和边缘间接有一个阻值为R的电阻，则通过电阻R的电流的大小和方向分别为（金属圆盘的电阻不计）（ ）| A． | I=$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$，由d到c | B． | I=$\frac{B{r}^{2}ω}{R}$，由c到d | C． | I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，由d到c | D． | I=$\frac{B{r}^{2}ω}{2R}$，由c到d |
6．
如图所示的空间内有水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个形状为等腰直角三角形的、刚性的金属线框OO’P，OO’=OP=L，转轴OO’沿竖直方向，线框总电阻为r，当线框在外力作用下绕着OO’以角速度ω匀速转动时，线框上的P点先后经过AB两点，在A点时，P的速度方向与磁场方向相同，在B点时，P的速度方向与磁场方向垂直，则下列说法正确的是（ ）
如图所示的空间内有水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个形状为等腰直角三角形的、刚性的金属线框OO’P，OO’=OP=L，转轴OO’沿竖直方向，线框总电阻为r，当线框在外力作用下绕着OO’以角速度ω匀速转动时，线框上的P点先后经过AB两点，在A点时，P的速度方向与磁场方向相同，在B点时，P的速度方向与磁场方向垂直，则下列说法正确的是（ ）| A． | 当P点与A点重合时，O’P两点的电势差为UO′P=0 | |
| B． | 当P点与B点重合时，O’P两点的电势差为UO′P=$\frac{（\sqrt{2}-2）B{ωL}^{2}}{2}$ | |
| C． | 线框在转动一整圈的过程中电流方向改变一次 | |
| D． | 从A点旋转到B点的过程中，通过线框某横截面的电荷量为q=$\frac{B{L}^{2}}{2r}$ |