题目内容

质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘,质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰(碰撞时间极短)。碰后A离开桌面,其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。


解析:

因物体A与B碰撞后,获得水平速度v1,离开桌面后,只受重力作用,故做平抛运动,设A从离开桌面至落到地面所经历的时间为t,

则有:h=gt2和L=v1t解得v1=L

设物块B与A碰撞后的速度为v2,则B与A碰撞的过程中,由动量守恒定律,设v0方向为正方向,则有:

mv0=Mv1+m(-v2)

设物块B与A碰撞后移动的距离为l,则碰撞后,对B,由动能定理:

得:μmgl=mv

解得:l=

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