Question

据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度落下，在他刚掉下时被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳稳接住儿童，不计空气阻力，忽略管理人员的反应时间，取g=10m/s²，问：管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？

Answer 1

分析：儿童掉下做自由落体运动，可以通过自由落体的位移公式求出时间，根据时间再求管理员的最小平均速度．

解答：解：（1）儿童下落过程作匀加速运动，下落时间为t，加速度为g．
由运动学公式h=

1

2

gt2，得：t=

2h g

=

2×45 10

s=3s
管理人员至少用的平均速度为  

.

v

=

s

t

=

18

3

m/s=6m/s 
答：管理人员至少要用6m/s的平均速度跑到楼底．

点评：解决本题的关键抓住小孩自由下落的时间和管理员运动的时间相等，灵活运用运动学公式求解．