题目内容
20．
如图所示，内壁光滑的圆管形轨道竖直放置在光滑水平地面上，且恰好处在两固定光滑挡板M、N之间，圆轨道半径为R，其质量为2m，一质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径不计，当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，则下列判断正确的是（ ）| A． | 小球运动的最小速度为$\sqrt{gR}$ | |
| B． | 圆轨道对地面的最大压力为10mg | |
| C． | 当小球离挡板N最近时，圆轨道对挡板N的压力大小为5mg | |
| D． | 圆轨道对挡板M、N的压力总是为零 |
分析 抓住小球运动到最高点时，圆轨道对地面的压力为零，求出最高点的速度，根据动能定理求出小球在最低点的速度，从而结合牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力，得出圆轨道对地面的最大压力．根据动能定理求出小球离挡板N最近时的速度，结合牛顿第二定律求出弹力的大小．
解答 解：A、当小球运动到最高点时速度最小，此时圆轨道对地面的压力为零，可知小球对圆轨道的弹力等于圆轨道的重力，根据牛顿第二定律得，mg+N=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，N=2mg，解得最高点的速度v1=$\sqrt{3gR}$，A错误；
B、根据动能定理得，mg•2R=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，解得v2=$\sqrt{7gR}$；根据牛顿第二定律得，N′-mg=$m\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$，联立解得小球对轨道的最大压力N′=8mg，则圆轨道对地面的最大压力为FN=2mg+8mg=10mg，故B正确；
CD、在小球运动到挡板N时，根据动能定理得，mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$，根据牛顿第二定律得，N″=m$\frac{{v}_{N}^{2}}{R}$，联立解得N″=5mg，则圆轨对挡板N的压力为5mg，故C正确、D错误．
故选：BC．
点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，通过牛顿第二定律求出最高点的速度是解决本题的关键，知道小球在最低点时，圆轨道对地面的压力最大．
练习册系列答案
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8．质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间t，身体伸直并刚好离开地面，离开地面时速度为v在时间t内（ ）
| A． | 地面对他的平均作用力为mg | B． | 地面对他的平均作用力为$\frac{mv}{t}$ | ||
| C． | 地面对他的平均作用力为m（$\frac{v}{t}$-g） | D． | 地面对他的平均作用力为m（g+$\frac{v}{t}$） |
15．
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某质点运动的v-t图象如图所示，下列有关该质点运动情况的判断，正确的是（ ）| A． | 在第2s末，质点的速度方向发生改变 | |
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5．
如图所示，滑块从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后又返回A，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，滑块从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后又返回A，下列说法中正确的是（ ）| A． | 滑块从A出发到最高点B又返回到A的过程中，外力的冲量为零 | |
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| C． | 滑块从A到B的过程与从B到A的过程，动量变化量的大小相等 | |
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12．下列说法中错误的是（ ）
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| D． | 对极少数的几个原子核来说半衰期没有任何作用 |
9．
倾角为θ的斜面体静止放在粗糙水平地面上，一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，沿斜面向上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0．若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F2（如图）作用下，沿斜面向上做速度为v2的匀速运动，F2的功率也为P0．两次运动中斜面体均保持静止状态，则下列说法正确的是（ ）
倾角为θ的斜面体静止放在粗糙水平地面上，一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，沿斜面向上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0．若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F2（如图）作用下，沿斜面向上做速度为v2的匀速运动，F2的功率也为P0．两次运动中斜面体均保持静止状态，则下列说法正确的是（ ）| A． | F2一定大于F1 | |
| B． | v1一定小于v2 | |
| C． | 两次运动中，地面对斜面体的摩擦力可能相等 | |
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用能量为E的光子照射到光电管阴极后，测得光电流与电压的关系如图所示，已知电子的质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，试求：