Question

10．用能量为E的光子照射到光电管阴极后，测得光电流与电压的关系如图所示，已知电子的质量为m、电荷量为e，普朗克常量为h，试求：
①光电子的最大初动能和对应物质波的波长λ．
②光电管阴极金属的逸出功W．

Answer 1

分析 吸收光子的能量一部分克服逸出功，剩下的转化为电子的动能，根据最大初动能公式和动能定理求解；再由德布罗意波长公式，$λ=\frac{h}{p}$，即可求解物质波的波长．
当光电子的动能恰好能克服电场力做功时的电压即为遏止电压，结合光电效应方程，从而求出逸出功．

解答 解：①由动能定理，及U_c为遏止电压；
可知，电子的最大初动能E_Km=eU_c
由德布罗意波长公式，$λ=\frac{h}{p}$，
结合动量与动能关系式，p=$\sqrt{2m{E}_{k}}$
解得：λ=$\frac{h}{\sqrt{2m{E}_{k}}}$=$\frac{h}{\sqrt{2me{U}_{c}}}$
②根据光电效应方程，E_Km=hγ-W；
所以W=E-eU_c；
答：①光电子的最大初动能为eU_c，而对应物质波的波长为$\frac{h}{\sqrt{2me{U}_{c}}}$．
②光电管阴极金属的逸出功E-eU_c．

点评 本题考查了产生光电效应的原理和电子的最大初动能公式，注意最大初动能与遏止电压的关系，同时理解德布罗意波长公式．