题目内容
小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mA>>mB 在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放初距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢,设所有碰撞都是弹性的,碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。
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解析:根据题意,由运动学规律可知,小球A与B碰撞前的速度大小相等,设均为
,
由机械能守恒有
①
设小球A与B碰撞后的速度分别为
和
,以竖直向上方向为正,由动量守恒有
②
由于两球碰撞过程中能量守恒,故
③
联立②③式得:
④
设小球B能上升的最大高度为h,由运动学公式有
⑤
由①④⑤式得
⑥
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