Question

（10分）如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m =1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E₀=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：

⑴滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

⑵滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离．（取g=10m/s²）

Answer 1

解析：

（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，对整体应用动量守恒和能量关系有：

mv－2MV = 0                                                         

E₀= +                                           

解之得v = 4m/s      V=1m/s                                      

    （2）设滑块P和小车乙达到的共同速度v′，对滑块P和小车乙有：

mv－MV = (m＋M)v′                                                

                            

代入数据解得：